奥数培优 · 思维拓展

人教版(2024) · 按年级匹配新教材“数学广角”与核心思维

家长辅导用

一年级 · 奥数培优

对齐新教材“数学广角”与核心思维

找规律

观察图形/数字排列，找出重复或变化规律。

题：2,4,6,8,( ),( )。答：10,12（每次+2）。

简单推理

用“排除法”确定未知。

题：红黄蓝三球，A不是红也不是黄，A是？答：蓝。

比多少

用“一一对应”比多少，不靠数数。

题：两行○和△同样多吗？答：对齐看，多出/缺少几个。

二年级 · 奥数培优

对齐新教材“数学广角”与核心思维

搭配问题

上衣2件裤子3件，共几种穿法？

答：2×3=6种，有序不重不漏。

简单推理

列表法理清“谁拿什么”。

题：甲乙丙分别拿红黄蓝，甲不红，乙黄，丙？答：甲蓝、丙红。

等量代换

用“一个换几个”比较轻重。

题：1个西瓜=4个柚子，1个柚子=2个苹果，1西瓜=？苹果。答：8个。

三年级 · 奥数培优

对齐新教材“数学广角”与核心思维

搭配（二）

稍复杂的搭配与排列。

题：用1,2,3组成无重复数字两位数有几个？答：6个（12,13,21,23,31,32）。

简单周期

找循环节求第n个。

题：△○□△○□…第20个？答：20÷3=6…2→○。

和差问题

已知两数和与差，求各数。

题：甲乙共30，甲比乙多6，各几？答：甲18乙12。

四年级 · 奥数培优

对齐新教材“数学广角”与核心思维

优化（统筹）

安排顺序节省时间。

题：煮蛋同时刷牙，哪些可并行？答：烧水时做其他事最省时。

鸡兔同笼

假设法。

题：头10脚28，鸡兔各几？答：全鸡20脚，多8脚→4兔6鸡。

植树问题（铺垫）

间隔与棵数关系。

题：10米路每2米一棵（两端都栽）几棵？答：10÷2+1=6棵。

五年级 · 奥数培优

对齐新教材“数学广角”与核心思维

植树问题

三种栽法。

题：圆形池塘周长20米每2米一棵，几棵？答：20÷2=10棵（封闭=间隔数）。

找次品

平均分成3份最优。

题：9个乒乓球1个重，称几次找出？答：3份(3,3,3)，2次。

行程相遇

速度和×时间=路程和。

题：甲乙相向，速度和60，2时相遇，路长？答：120。

六年级 · 奥数培优

对齐新教材“数学广角”与核心思维

鸽巢问题

抽屉原理。

题：5苹果放4抽屉，至少有几个同屉？答：5÷4=1…1→至少2个。

正反比例应用

判断并列式。

题：路程一定，速度和时间成？答：反比例（积一定）。

利润与百分数

折扣、税率、利率综合。

题：进价80售价100，利润率？答：(100−80)/80=25%。