一年级 · 上册 · 公式与要点
对应人教版(2024)新教材单元
- 数的认识：0表示没有，也是起点；按1,2,3…顺序数
- 分与合：数的组成，如 5=2+3=1+4，是加减法基础
- 加法：把两部分合起来用“+”，如 3+2=5
- 减法：从总数去掉一部分用“−”，如 5−2=3
- 连加连减：从左到右依次算，如 2+3+1=6；8−3−2=3
- 进位加法：凑十法：9+5→9+1+4=14
- 立体图形：长方体、正方体、圆柱、球的特征
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对应人教版(2024)新教材单元
- 退位减法：破十法/想加算减：15−8想“8+7=15→15−8=7”
- 100以内数：个位、十位；几十几=几个十+几个一
- 笔算加减：相同数位对齐，从个位算起，满十进一、不够退一
- 人民币：1元=10角=100分；元角分互换
- 数量关系：部分+部分=总数；总数−部分=另一部分
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- 乘法：求几个相同加数和的简便运算，如 3×4=12
- 乘法口诀：三五十五 → 3×5=15，15÷3=5
- 除法：平均分，想乘法口诀求商，如 12÷3=4
- 长度：1米=100厘米；线段有两个端点
- 有余数除法：余数一定比除数小：14÷4=3……2
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- 万以内数：个/十/百/千/万；中间末尾0的读写
- 四则运算关系：加数+加数=和；被减数−减数=差
- 估算：先看成整十整百再算，用来检验
- 质量：1千克=1000克；估重用参照物
- 推理：排除法/肯定法推出唯一结论
三年级 · 上册 · 公式与要点
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- 混合运算：先乘除后加减，有括号先算括号里
- 长度单位：1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1厘米=10毫米
- 多位数×一位数：相同数位对齐，从个位乘起，满几十进几
- 分数：1/2 表示把整体平均分成2份取1份；同分母加减分母不变
- 长方形面积：S=长×宽
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对应人教版(2024)新教材单元
- 除数是一位数：从高位除起，不够商1就商0占位；余数<除数
- 两位数×两位数：分两次乘（个位/十位）再相加，注意数位
- 面积单位：1平方米=100平方分米=10000平方厘米
- 年月日：大月31、小月30；闰年2月29天；24时计时法
- 小数加减：对齐小数点再加减
四年级 · 上册 · 公式与要点
对应人教版(2024)新教材单元
- 大数：十进制，相邻两位进率10；读数从高位起
- 面积单位：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷
- 三位数×两位数：分两次乘再相加，注意进位
- 运算定律：a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)；a×(b+c)=a×b+a×c
- 小数性质：末尾添0去0大小不变；小数点右移×10/100/1000
四年级 · 下册 · 公式与要点
对应人教版(2024)新教材单元
- 四则运算：加减、乘除互为逆运算；有括号先算括号
- 小数点移动：右移变大左移变小；位数不够补0
- 小数加减：小数点对齐（数位对齐）再算，结果化简
- 三角形：内角和180°；三边关系：两边和>第三边
- 平均数：总数÷份数；易受极端值影响
五年级 · 上册 · 公式与要点
对应人教版(2024)新教材单元
- 小数乘法：先按整数乘，再看因数共几位小数点上小数点
- 小数除法：除数是小数时，先划去小数点转化成整数除
- 用字母表示：s=vt，a×a=a²，a×b=ab
- 多边形面积：S平=ah；S三=ah÷2；S梯=(a+b)h÷2
- 分数性质：分子分母同乘同除非0数，大小不变；通分找公分母
五年级 · 下册 · 公式与要点
对应人教版(2024)新教材单元
- 因数倍数：2/5/3倍数特征；质数合数；1既不是质数也不是合数
- 长方体正方体：S表=2(ab+ah+bh)；V=abh=a³
- 分数加减：同分母直接加减；异分母先通分，结果约最简
- 折线统计：折线表示增减变化趋势，看陡缓判快慢
六年级 · 上册 · 公式与要点
对应人教版(2024)新教材单元
- 分数乘法：分子乘分子、分母乘分母，先约分再算
- 分数除法：除以一个分数等于乘它的倒数
- 圆：C=2πr=πd；S=πr²（π≈3.14）
- 百分数：百分数就是“每一百份中的份数”，如 25%=25/100=0.25
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对应人教版(2024)新教材单元
- 负数：0既不是正也不是负；数轴上右大左小
- 折扣/成数：八折=80%，一成=10%
- 圆柱：S侧=2πrh，S表=2πr(h+r)，V=πr²h
- 圆锥：V=1/3πr²h（等底等高时）
- 比例：a:b=c:d → ad=bc；图上:实际=比例尺